[ شكل 60 ] بايد تفاضل دو طول را كه در اوّل محاسبه به‌دست آمد ، در طوق مدار B ضرب و حاصل را بر صد و هشتاد قسمت كنيم تا فرسخهاى BD معلوم شود ، و چون همان تفاضل را در طوق مدار A ضرب و حاصل را بر صد و هشتاد قسمت كنيم ، فرسخهاى AZ به‌دست مىآيد . و يافتن اين اندازه‌ها هيچ سودى براى رسيدن به حقيقت [ مسافت ] AB ندارد ، چه اين امر كه مربّع وتر مثلّث قائم الزّاويه برابر با افزودهء مربّعهاى دو ضلع آن است ، از خواص مثلّثى است كه اضلاع آن خطهاى راست باشد ، و اضلاع مثلّث [ كروى ] ABZ چندان كوچك نيست كه بتوانيم آن را همچون مثلّثى با خطوط راست تصوّر كنيم . و اگر چنان بود كه زاويهء Z به سبب قائمه بودن چنين امرى را موجب مىشد ، زاويهء D نيز قائمه است و بنابر آن مربّع AB هم مساوى مجموع دو مربّع AZ و ZB ، و هم مساوى مجموع دو مربّع AD و DB مىشود . ولى AD مساوى BZ است و بنابر آن لازم است DB نيز مساوى AZ باشد . و نسبت DB به AZ مشابه آن ، همچند نسبت مدار B است به مدار A ، و چون عرضهاى دو مدار متفاوت و مدار A كوچكتر از مدار B است ، ناگزير AZ كوچكتر از DB خواهد بود ، و آنچه به برابر بودن آنها بينجامد